Le 28 mai, réunis en intersyndicale, l'UGICT CGT officiers, la CFE CGC officiers, la CGT marins et sédentaires, le Syndicat maritime Normandie CFDT officiers marins et sédentaires ont appelé le personnel navigant et sédentaire de la compagnie à suspendre « provisoirement » la grève jusqu'au 5 juin, date de l'ouverture d'une réunion de travail au Havre. L'origine du mouvement vient, selon les syndicats, du non-respect d'un accord signé le 18 septembre 2007, qui prévoyait le maintien du directeur d'armement, du capitaine d'armement et de la planification sur le Havre. Le 26 mai, la direction de CMA CGM présente un projet structurel selon lequel le directeur d'armement est relocalisé à Marseille, et la fonction de capitaine d'armement disparaît. Sont concernés les vingt navires immatriculés en France, donc les navigants français.
Toujours selon les syndicats, cet « irrespect » d'un accord est le deuxième pas dans la direction d'une probable remise en cause de tous les accords existant. Au terme de la troisième suspension de séance, une intersyndicale se forme et un appel à la grève est rapidement envoyé aux bords concernés.
Jean-Marc Lacave, d.g. du groupe, calme le jeu en proposant, notamment, qu'un directeur d'armement soit basé à Marseille ; qu'un directeur adjoint d'armement soit basé au Havre ; qu'un responsable de la planification soit, avec son équipe, basé aussi au Havre. Il propose une réunion de travail au Havre pour le 5 juin.
Considérant que la proposition du d.g. est une « avancée par rapport aux méthodes précédemment appliqués à la CMA CGM », les syndicats n'ont pas voulu insulter l'avenir et ont suspendu provisoirement l'appel à la grève. À suivre, donc.